Question

如下表，此表是某年中的一张月历，在这张月历中用一个正方形任意圈出2×2个数（如4，5，ll，12），如圈出的四个数中最小的数与最大的数的积是128，求这四个数的和．

		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

Answer 1

分析：先设最小数为x，则另外三个数为x+1、x+7、x+8，根据题意可得得x（x+8）=128，解得x=8（负数舍去），进而可求其它三个数，从而易求这四个数的和．

解答：解：设最小数为x，则另外三个数为x+1、x+7、x+8，
根据题意可列方程，得x（x+8）=128，
解得：x₁=8，x₂=-16（不符合题意）
∴x=8，x+1=9，x+7=15，x+8=16，
∴4个数分别为8，9，15，16，
∴8+9+15+16=48，
∴4个数的和为48．

点评：本题考查了一元二次方程应用，解题的关键是熟练掌握日历中任意圈出2×2个数的大小关系．