精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
解方程
(1)x2+2x=3                
(2)9(x-1)2-4(x+1)2=0.
分析:(1)先移项得到x2+2x-3=0,然后利用因式分解法解方程;
(2)利用平方差公式把方程左边分解,这样原方程化为3(x-1)+2(x+1)=0或3(x-1)-2(x+1)=0,然后解一次方程.
解答:解:(1)x2+2x-3=0,
(x+3)(x-1)=0,
x+3=0或x-1=0,
所以x1=-3,x2=1;

(2)[3(x-1)+2(x+1)]•[3(x-1)-2(x+1)]=0,
3(x-1)+2(x+1)=0或3(x-1)-2(x+1)=0,
所以x1=
1
5
,x2=5.
点评:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程
x
x2-1
+
2(x2-1)
x
=3时.设y=
x
x2-1
,则原方程化为y的整式方程为(  )
A、2y2-6y+1=0
B、y2-3y+2=0
C、2y2-3y+1=0
D、y2+2y-3=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程
(1)x2+2x-3=0                        
(2)3x2-1=6x(用配方法)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

20、解方程
(1)x2-25=0                 (2)x2+2x-3=5.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程
(1)x2-6x-18=0(配方法)
(2)3x2+5(2x+1)=0(公式法)

查看答案和解析>>

同步练习册答案