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    （本题满分7分）如图，已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数
    的图象交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标和点Ｂ的纵坐标都是－２．
    求：（１）一次函数的解析式；
    （２）△ABC的面积．

    解：（1）∵点A、B都在图象上

    C

     
     


    ∴当x= -2时，y="4," 当y= -2时，x=" 4    " …      （1分）
    ∴A（-2，4），B（4，-2）分别代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ得：
          …3分
    解得：k=" -1 " b=2    ∴y=" -x+2      " …4分
    (2设直线AB与y轴交于点C    当x=0时，y="2        " …5分
    ∴S△AOB= S△AOC +S△BOC      …6分
    =OC×2+OC×4="6       " …7分

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    .（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

     

     


     

     

    1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为　　 　cm．

    2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:

    问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．

    （1）写出A、B两点的坐标；

    （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分6分）

    如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

    求证：．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）
    如图，四边形ABCD是长方形.

    （1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
    （2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）
    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点.

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；
    （3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

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