Question

【题目】“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解．图中线段AB表示该工程的部分隧道．无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45°，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12°，其中EC=100米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（　　）米，（参考数据：tan12°≈0.2，cosl2°≈0.98）

A. 200 B. 250 C. 300 D. 540

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据坡度的概念和俯角的概念解答即可．

由题意得，∠EAC＝45°，EC＝100米，

∴AC＝EC＝100米，

∵BE的坡度为1：3，

∴BC＝3EC＝300米，

∴AB＝300＋100＝400米，

设DF＝x米，

∵BE的坡度为1：3，

∴BD＝3DF＝3x米，

∵∠DAF＝12°，tan12°≈0.2，

∴AD＝5DF＝5x米，

则8x＝400，

解得x＝50，

∴AD＝250米．

故选：B．