（1）将点A（2，4）代入y=-x+b，
得4=-2+b，解得b=6，
∴y=-x+6，
当y=0时，x=6，
∴点B的坐标为（6，0）．
故答案为：（6，0）．
（2）①设直线y=-x+6与y轴交于点D，则D（0，6），
∵B（6，0），
∴OB=OD=6，∠OBD=∠ODB=45°．
过点A（2，4）作AN⊥OB于N，则AN=OC=4，ON=AC=2，BN=AN=4，
∴当点P到达点C时，点M到达点N．
分两种情况讨论：
（i）当0≤t≤4时，点P在OC上，点Q在BA上，如图1．
∵OP=t，BM=QM=t，
∴PQ
∥OB，PQ=OM=OB-BM=6-t，CP=OC-OP=4-t，
∴S=
PQ•CP=
（6-t）（4-t）=
t
2-5t+12；
（ii）当4＜t≤6时，点P在AC上，点Q在AO上，如图2，延长MQ交AC于点E．
∵OC+CP=t，BM=t，
∴AP=6-t，OM=OB-BM=6-t．
∵tan∠AON=
=
，
∴
=
，
∴QM=12-2t，
∴QE=EM-QM=4-（12-2t）=2t-8，
∴S=
AP•QE=
（6-t）（2t-8）=-t
2+10t-24．
综上可知，S=
| | t2-5t+12(0≤t≤4) | | -t2+10t-24(4＜t≤6) |
| |
；
②存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等，理由如下：
分两种情况讨论：
（i）当0≤t≤4时，点P在OC上，点Q在BA上，如图3．
∵S
△MPQ=
PQ•QM=
（6-t）t=-
t
2+3t，S=
t
2-5t+12，
∴-
t
2+3t=
t
2-5t+12，
整理，得t
2-8t+12=0，
解得t
1=2，t
2=6（不合题意舍去）；
（ii）当4＜t≤6时，点P在AC上，点Q在AO上，如图4．
∵QM=12-2t，PE=|CE-CP|=|（6-t）-（t-4）|=|10-2t|，
∴S
△MPQ=
QM•PE=
（12-2t）|10-2t|=（6-t）|10-2t|，
又∵S=
AP•QE=
（6-t）（2t-8）=（6-t）（t-4），
∴（6-t）|10-2t|=（6-t）（t-4），
∵t=6时，M与Q重合，不合题意舍去，
∴10-2t=±（t-4），
当10-2t=t-4时，t=
；
当10-2t=-（t-4）时，t=6舍去．
综上可知，存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等，此时t的值为2或
．
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