Question

14．在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC边上的高AD=3，则BC的长为（　　）

• A． 3+3$\sqrt{3}$
• B． 3+$\sqrt{3}$
• C． 2+$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 在Rt△ABD中，根据AD和tanB，即可求得BD的长，在Rt△ACD中，根据AD和tanC即可求得CD的长，根据BC=BD+DC即可求得BC的长，即可解题．

解答 解：在Rt△ABD中，AD=BD•tanB，∴BD=$\frac{AD}{tanB}$=$\sqrt{3}$
在Rt△ACD中，AD=BD•tanC，∴CD=$\frac{AD}{tanC}$=3，
∴BC=BD+DC=3+$\sqrt{3}$．
故选B．

点评 本题考查了解直角三角形，特殊角的三角函数值，考查了直角三角形中三角函数值的应用，本题中正确计算是解题的关键．