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20、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图(1),第2次把第l次铺的完全围起来,如图(2),第3次把第2次铺的完全围起来,如图(3),…,依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数为(  )
分析:结合图形发现:第一次镶嵌所使用的木块数为1×2=2,第二次镶嵌所使用的木块数为3×4-1×2=10,第三次镶嵌所使用的木块数为5×6-3×4=18,从数据上,推而广之即可.
解答:解:观察前边的三个图形,发现,
第一次镶嵌所使用的木块数为2,
第二次镶嵌所使用的木块数为10,
第三次镶嵌所使用的木块数为18,
则第n次镶嵌所使用的木块数为2n(2n-1)-(2n-2)(2n-3)=8n-6.
点评:考查了规律型:图形的变化,此题要哪个结合图形和数字之间的规律进行推广.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

31、(规律探究题)某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图,第2次把第1次铺的完全围起来,如图,第3次把第2次铺的完全围起来,如图;….依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数
8n-6

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面,第1次铺2块如图①;第2次把第1次铺的完全围起来,如图②,此时共使用木板12块;第3次把第2次铺的完全围起来,如图③:

(1)依此方法,第4次铺完后,共使用的木板数为
56

(2)依此方法,第10次铺完后,共使用的木板数为
380

(3)依此方法,第n次铺完后,共使用的木板数为
4n2-2n

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科目:初中数学 来源:2011年黑龙江省哈尔滨市升学考试模拟数学试卷 题型:填空题

某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第一次铺2块,如图(1);第二次把第一次铺的完全围起来,如图(2),第三次把第二次铺的完全围起来,如图(3);……以此方法,第n次铺完后,用字母n表示第几次镶嵌所使用的木块数为            

 

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科目:初中数学 来源:2011年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试模拟数学试卷 题型:填空题

某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第一次铺2块,如图(1);第二次把第一次铺的完全围起来,如图(2),第三次把第二次铺的完全围起来,如图(3);……以此方法,第n次铺完后,用字母n表示第几次镶嵌所使用的木块数为           

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