Question

线段填空完成推理过程：
如图，点E为线段DF上的点，点B为线段AC上的点，连接AF，BD，CE，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3

对顶角相等

∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥

CE

（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF

内错角相等，两直线平行

．

Answer 1

分析：求出∠2=∠3，推出BD∥CE，根据平行线性质推出∠C=∠ABD=∠D，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，CE，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生灵活运用性质进行推理的能力．