Question

如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，则下列各式正确的是（　　）

A．△ABD≌△ACE

B．△ADF≌△AEG

C．BMF≌△CMG

D．△ADC≌△ABE

Answer 1

分析：首先证明∠DAC=∠BAE，然后再加上条件AD=AB，AE=AC可证明△ADC≌△ABE．

解答：解：∵AD⊥AB，AE⊥AC，
∴∠DAB=∠EAC=90°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即：∠DAC=∠BAE，
在△ADC和△ABE中，

AD=AB ∠DAC=∠BAE AE=AC

，
∴△ADC≌△ABE（SAS），
故选：D．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．