已知$\frac{a}{x+2}$+$\frac{b}{x-2}$=$\frac{4x}{x^2-4}$.求a与b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知$\frac{a}{x+2}$+$\frac{b}{x-2}$=$\frac{4x}{x^2-4}$，求a与b的值．

分析已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出a与b的值即可．

解答解：$\frac{a}{x+2}$+$\frac{b}{x-2}$=$\frac{a（x-2）+b（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{4x}{（x+2）（x-2）}$，
可得（a+b）x-2a+2b=4x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=4}\\{-2a+2b=0}\end{array}\right.$，
解得：a=b=2．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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