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    如图，已知△ABC，以BC为边在点A的同侧作正△DBC，以AC、AB为边在△ABC的外部作正△EAC和正△FAB．求证：四边形AEDF是平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　证明：要证AEDF是平行四边形，根据已知条件中相等的线段比较多，可选用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这个判定方法．

    　　连结FD、DE

    　　∵△BCD是正三角形，

    　　∴BD＝BC，∠DBC＝．

    　　又∵△ABF也是正三角形，

    　　∴AB＝BF，∠FBA＝，

    　　∴∠FBD＝∠ABC．

    　　在△ABC和△FBD中

    　　

    　　∴△ABC≌△FBD(SAS)．

    　　∴FD＝AC．

    　　又∵ACE是正三角形，

    　　∴AC＝AE，

    　　∴FD＝AE．

    　　同理可证：FA＝DE，∴AEDF为平行四边形．


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    如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
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    （1）求证：△ACF∽△BEC；
    （2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
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    （2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标．

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    20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．

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