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19.若x2-3x+1=0,则(1)x+$\frac{1}{x}$的值为3;(2)x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$的值为7.

分析 (1)方程两边同时除x,计算即可;
(2)把x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$化为(x+$\frac{1}{x}$)2-2的形式,代入计算得到答案.

解答 解:(1)∵x2-3x+1=0,
∴x≠0,
∴x+$\frac{1}{x}$=3;
(2)x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$=(x+$\frac{1}{x}$)2-2=7,
故答案为:(1)3;(2)7.

点评 本题考查的是完全平方公式,掌握熟记公式(a±b)2=a2±2ab+b2的几个变形是解题的关键.

练习册系列答案
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