精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某校九年级1，2班联合举行毕业晚会，组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．1班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3和4，5，6，7的两个转盘（如图）设计了一个游戏方案，两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜，你认为该方案对双方是否公平？为什么？

【答案】分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
解答：解：该方案对双方是公平的．
理由如下：
利用列表法得出所有可能的结果如下表：

	4	5	6	7
1	5	6	7	8
2	6	7	8	9
3	7	8	9	10

由上表可知，该游戏所有可能的结果共有12种，其中两数字之和为偶数的有6种，和为奇数的也有6种．
所以1班代表获胜的概率为P₁=

，2班代表获胜的概率为P₂=

，即P₁=P₂，所以该游戏方案对双方是公平的．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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