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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.沿DE折叠,使点A与点B重合,

折痕为DE

(1)若DE=CE,求∠A的度数   ;

(2)若BC=6,AC=8,求CE的长.

 


(1)解:∵折叠使点A与点B重合,折痕为DE

DE垂直平分AB.                

AE=BE,            …………… 1分

∴∠A=∠2          

又∵DE AB,∠C=90°,DE=CE

∴∠1=∠2, 

∴∠1=∠2=∠A.     

由∠A+∠1+∠2=90°,解得:∠A=30°

(2)解:设CE =x,则AE=BE=8-x

在Rt△BCE中,由勾股定理得:BC2+ CE 2= BE2

即  62+x2  = (8-x)2,                  

解得:x=, 即CD=.              


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(第19题)

 
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(2)回答下列问题:

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下面是一个按某种规律排列的数阵:            

        

1

第1行

  

2

第2行

3

 

第3行

 

4

第4行

        

 

        根据数阵排列的规律,第5行从左向右数第3个数是         ,第是整数)行从左向右数第个数是              (用含n的代数式表示).

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