【题目】求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
要求：(1)根据给出的
和它的一条中位线
,在给出的图形上,请用尺规作出
边上的中线
,交于点
．不写作法,保留痕迹；
(2)据此写出已知,求证和证明过程．
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【题目】典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；
（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．
（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？
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【题目】如图，直线l的解析式为y=-
x+
，与x轴，y轴分别交于A，B两点，双曲线
与直线l交于E，F两点，点E的横坐标为1.
(1)求k的值及F点的坐标;
(2)连接OE，OF，求△EOF的面积;
(3)若点P是EF下方双曲线上的动点(不与E，F重合)，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，求
的值.
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【题目】如图，在
中，按如下步骤作图：
①以点A为圆心，AB长为半径画弧；
②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；
（1）求证：
；
（2）当
时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；
（3）当
，
，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？
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【题目】电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式方式
月使用费/元 | 主叫限定 时间/min | 主叫超时 费/（元/min） | 被叫 | |
方式一 | 50 | 120 | 0.2 | 免费 |
方式二 | 80 | 300 | 0.1 | 免费 |
解决问题：
（1）设一个月内使用移动电话主叫时间为t分钟（为正整数）．根据上表信息填写下表：
主叫时间t（分钟） | 方式一计费（元） | 方式二计费（元） |
| 50 | 80 |
| ||
|
（2）如果王刚每月打电话的主叫时间t不超过500分钟，请你帮助他分析选择一种省钱的计费方式，并说明理由．
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【题目】现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：
（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 kg；
（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？
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【题目】如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
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【题目】党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：
“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；
“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；
“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．
小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；
（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次
是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．
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