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    已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．
    有两种情况：
    第一种情况：如答图1所示：
    ∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+10°=60°
    第二种情况：如答图2所示：
    ∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-10°=40°
    答：∠AOC的度数为60°或40度．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）76°35′+69°65′
    （2）180°-23°17′57″
    （3）19°37′26″×9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么在乙地施工应按∠β为______度的方向开工．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：
    已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置
    （1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是______；如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是______．

    （2）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．

    （3）当三角板OCD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转一周，保持射线OM平分∠AOC、射线ON平分∠BOD（∠AOC≤180°，∠BOD≤180°），在旋转过程中，（2）中的结论是否保持不变？如果保持不变，请说明理由；如果变化，请说明变化的情况和结果（即旋转角度a在什么范围内时∠MON的度数是多少）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    以射线OB为边的两个角∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，请画出图形，求出∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（　　）
    A．25°B．35°C．45°D．55°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分线，则∠BOD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明的家在车站O的北偏东72°方向300米A处，学校B在车站O的南偏西10°方向200米处，那么小明上学经车站所走的∠AOB等于______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（　　）
    A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°

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