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    如图，某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，且x＞y．
    （1）如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （2）现根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，问矩形的长和宽各为多少米？
    （1）由题意，有2x+2y=18，y=9-x，
    ∵x＞0，y＞0
    ∴x的取值范围是：
    9
    2
    ＜x＜9；

    （2）S矩形=xy=x（9-x）=-x2+9x，
    当矩形的面积S矩形=18时，
    即x2-9x+18=0，x1=3，x2=6．
    当x=3时，y=9-3=6．但y＞x不合题意舍去；
    当x=6时，y=9-6=3，
    ∴当绿地面积为18平方米时，矩形的长为6米，宽为3米．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为
    9
    2
    ，这个二次函数的解析式______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=-
    1
    4
    x2+bx+3    交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=-2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
    （2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．
    （3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．
    （1）求本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）为使本年度的利润比上一年有所增加，投入成本增加的比例应在什么范围？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，点C的坐标为（0，
    		3
    ）．
    （1）直接写出A、B、D三点坐标；
    （2）若抛物线y=x2+bx+c过A、D两点，求这条抛物线的解析式，并判断点B是否在所求的抛物线上，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数y=2x+b的图象经过点B，与y轴相交于点C．
    （1）求A、B两点的坐标（可用m的代数式表示）；
    （2）如果?ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　）
    A．y=-10x2-560x+7350B．y=-10x2+560x-7350
    C．y=-10x2+350xD．y=-10x2+350x-7350

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的长AB=5cm，点O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，
    （1）选取合适的点作为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的解析式；
    （2）求绳子的最低点距地面的距离．

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