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24、七年级(1)班李娥同学做一道题:“已知两个代数式A、B,A=x2+2x-1,计算A+2B”,他误将A+2B写成了2A+B,结果得到答案x2+5x-6,请你帮助他求出正确的答案.
分析:先根据B=(x2+5x-6)-2A,代入A的值,求得B为-x2+x-4,然后再代入A+2B求解即可.
解答:解:∵2A+B=x2+5x-6,A=x2+2x-1,
∴B=(x2+5x-6)-2(x2+2x-1)=x2+5x-6-2x2-4x+2=-x2+x-4,
∴A+2B=x2+2x-1+2(-x2+x-4)=x2+2x-1-2x2+2x-8=-x2+4x-9.
点评:本题考查了整式的加减,去括号的法则:括号外面是正因数,去掉正号和括号,括号里的每一项都不变号;括号外面是负因数,去掉负号和括号,括号里的每一项都变号.
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