Question

如果单项式-

1

3

x2yt+2与3x^3py^2t的和仍是单项式，则p^t=

4

9

．

Answer 1

分析：根据已知得出两单项式是同类项，得出3p=2，2t=t+2，求出p=

2

3

，t=2，代入求出即可．

解答：解：∵单项式-

1

3

x2yt+2与3x^3py^2t的和仍是单项式，
∴单项式-

1

3

x2yt+2与3x^3py^2t是同类项，
∴3p=2，2t=t+2，
∴p=

2

3

，t=2，
∴p^t=（

2

3

）²=

4

9

，
故答案为：

4

9

．

点评：本题考查了合并同类项法则和同类项定义的应用，关键是能根据题意得出方程3p=2和2t=t+2．