Question

有这样一类题目：将

a±2 b

化简，如果你能找到两个数m、n，使m²+n²=a且mn=

b

，则将a±2

b

将变成m²+n²±2mn，即变成（m+n）²开方，从而使得

a±2 b

化简．例如，5±2

6

=3+2+2

6

=（

3

）²+（

2

）²+2

2

×

3

=（

3

+

2

）²，∴

5±2 6

=

( 3 + 2 )

²=（

3

+

2

） 
请仿照上例解下列问题：（1）

8-2 15

；           （2）

4+2 3

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：阅读型

分析：（1）求出8-2

15

=（

3

-

5

）²，再根据二次根式的性质求出即可；
（2）求出4+2

3

=（1+

3

）²，再根据二次根式的性质求出即可．

解答：解：（1）

8-2 15

=

( 3 - 5 )2

=|

3

-

5

|=

5

-

3

；

（2）

4+2 3

=

(1+ 3 )2

=|1+

3

|=1+

3

．

点评：本题考查了二次根式的性质和完全平方公式的应用，关键是找出被开方数是谁的平方．