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已知:⊙O的半径为1,M为⊙O外的一点,MA切⊙O于点A,MA=1.若AB是⊙O的弦,且AB=数学公式,则MB的长度为________.

1或
分析:本题应分情况考虑:
①当AB和MA在圆心的同侧时,证四边形AOBM是正方形.
②当AB和MA在圆心的两侧时,作BD⊥MA于D,则MD=2,根据勾股定理得MB=
解答:解:分两种情况考虑:
①当AB和MA在圆心的同侧时,根据圆的半径是1,AB=,得∠AOB=90°,则OB∥AM.
OB=AM,则四边形AOBM是平行四边形.
又∠AOB=90°,OA=OB,
则四边形AOBM是正方形,
所以BM=1;
②当AB和MA在圆心的两侧时,作BD⊥MA于D,则MD=2,根据勾股定理得MB=
点评:此题应特别注意两种情况,计算的时候,注意综合运用正方形的判定和性质.
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2
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