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    为了测得聊城铁塔的高度，小明在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α，小亮在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β（如图），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了铁塔AB的高度．你知道他俩是怎样求出来的吗？请写出你的解题过程（结果精确到0.01米）．
    在Rt△ABC中，AB=10tanα；
    在Rt△ABD中，AB=25tanβ；
    ∵α+β=90?，∴AB=25tan（90?-α）=25cotα，
    ∴AB2=10tanα•25cotα=250
    ∴AB=5
    		10
    =5×3.162=15.81（米）
    答：铁塔的高度为15.81米．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    4
    3
    ，那么sin
    A
    2
    =______．

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    （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：
    		3
    =1.732    ，
    		2
    =1.414    ）；
    （2）已知本路段限速为50千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时2秒，这辆车是否超速？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：
    （1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）
    （2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某建筑工地需制作如图所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长．（精确到0.1m）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AE⊥BD于点E，若0E：OD=1：2，AE=
    		3
    cm，则DE=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，求sin∠ACE的值．

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