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    14．一元一次方程$\frac{x}{1×3}$+$\frac{x}{3×5}$+$\frac{x}{5×7}$+…+$\frac{x}{2013×2015}$=$\frac{2014}{2015}$的解是（　　）
    A．1B．2C．2014D．2015

    分析 方程左边拆项后，整理求出解即可．

    解答 解：方程拆项得：$\frac{1}{2}$x（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{2014}{2015}$，
    整理得：$\frac{1}{2}$x•$\frac{2014}{2015}$=$\frac{2014}{2015}$，
    解得：x=2，
    故选B

    点评 此题考查了解一元一次方程，灵活运用拆项的方法是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是△ABC内一点，BD=8cm，点E和F分别是边AB和BC上的动点，若△DEF周长的最小值是8cm，则∠BAC的度数为（　　）
    A．45°B．50°C．55°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，AC=BC，D是AC上一点，DE∥AB交BC于点E，且AD=DE，F是AB上一点，BF=BE，连接FD．
    （1）试判断四边形ADEB的形状，并说明理由；
    （2）求证：BE=FD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
    （1）AE与FC会平行吗？说明理由；
    （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
    （3）BC平分∠DBE吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（　　）
    A．135°B．140°C．145°D．150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，直角△ABC中，∠A为直角，AB=6，AC=8．点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：
    （1）求证：△APR，△BPQ，△CQR的面积相等；
    （2）求△PQR面积的最小值；
    （3）用t（秒）（0≤t≤2）表示运动时间，是否存在t，使∠PQR=90°？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解不等式（2x+1）（3x-2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜0}\\{3x-2＜0}\end{array}\right.$②，解不等式①，得x＞$\frac{2}{3}$；解不等式②，得x＜$-\frac{1}{2}$，则不等式（2x+1）（3x-2）＞0的解集为x＞$\frac{2}{3}$或x＜$-\frac{1}{2}$，请参照例题，解不等式$\frac{5x+1}{2x-3}$≤0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．一次函数y=-x+3的图象上有两点（-$\frac{7}{6}$，y1）和（$\frac{8}{3}$，y2），则y1与y2的大小关系为：y1＞y2（填“＞”“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．现有一张矩形纸片ABCD，要将点D沿某条直线EF翻折180°，恰好落在BC边上的点D′处，直线EF与AD交于点E，与BC交于点F．
    （1）请利用尺规作图在图中作出该直线EF；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）在（1）的条件下，在矩形ABCD中，若AD=10，AB=6，BD′=2，请计算纸片ABCD折叠后产生的折痕EF的长度．

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