Question

“五一”期间，邹城吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸从济宁来邹城游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从峄山风景区；荒王陵中任意选择一处游玩；下午从孟府、孟庙，田黄镇十八趟，博物馆中任意选一处游玩．
（1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式（用字母表示）；
（2）在（1）问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图或列出表格，然后由树状图或表格求得所有等可能的结果；
（2）首先根据（1）求得小刚恰好选中A和D这两处的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）解法一：

∵所有可能出现的结果（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E）
∴小刚所有可能选择的方式有6种．

解法二：

下午 上午	C	D	E
A	（A，C）	（A，D）	（A，E）
B	（B，C）	（B，D）	（B，E）

∴小刚所有可能选择的方式有6种．

（2）∵一共有六种等可能的结果，而恰好选中A、D两处的可能性只有一种，
∴小刚恰好选中A和D这两处的概率为：

1

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．