Question

顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（   ）

A．正方形

B．对角线互相垂直的等腰梯形

C．菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形

Answer 1

D

解析试题分析：首先必须明白顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．再根据正方形四边相等，邻边垂直判断原四边形的对角线特征．
根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．
故选D．
考点：此题考查了三角形中位线定理及正方形的性质
点评：顺次连接某个四边形各边中点得到一个四边形，通常叫它“中点四边形”，中点四边形的形状取决于原四边形的对角线特征．