Question

【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，，求证：DF∥AC．

证明：∵ （已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），

∴∠3=∠4（等量代换）．

∴____________________（ ）．

∴∠C=∠ABD（ ）．

∵∠C=∠D（ ），

∴∠D=__________（ ）．

∴AC∥DF（ ）．

Answer 1

【答案】对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.

【解析】

试题根据对顶角相等得∠2=∠4，和已知条件∠1=∠2，利用等量代换得∠1=∠4，而∠1=∠3，所以∠3=∠4，根据平行线的判定得到BD∥CE，然后根据平行线的性质有；由已知条件利用等量代换得 然后根据平行线的判定方法即可得到AC∥DF．

试题解析：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4(对顶角相等)

∴∠3=∠4(等量代换).

∴DB∥CE(内错角相等,两直线平行)

∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)

∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)

故答案为：对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.