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    ．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O 上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为 C，试判断线段AC与线段BC的关系．

     

     

     

    解：线段AC与线段BC垂直且相等   ………1分

    证明：连结AD                  ………2分

      ∵ 四边形AEDG为正方形

      ∴ ∠ADE=45°

      ∵ 四边形ABCD内接⊙O

      ∴∠B+∠ADC=180°        ……．．．3分

     又∵∠ADE+∠ADC=180°

      ∴∠B=∠ADE=45°

     又∵AB为⊙O直径

      ∴ ∠ACB=90°，即AC⊥BC   ……4分         

      ∴ ∠BAC=45°

      ∴ AC=BC                  ……．．5分

    解析:略

     

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    		BC
    上一点，则∠AED=
     
    °．

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    （1997•重庆）已知如图，正方形ABCD中，E为DC上一点，连接BE，作CF⊥BE于P交AD于F点，若恰好使得AP=AB．求证：E为DC中点．

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    已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线ED与⊙O的另一个交点为 C，试判断线段AC与线段BC的关系．

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    已知如图：正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至点F，使CF=CE，BE交DF于点G，若GF=2，DG=3，则BG=
    6
    6
    ．

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    已知如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．过点F作FM垂直于DC，交直线DC于M．
    （1）如果DG=2，那么FM=
    2
    2
     （画出对应图形会变得更简单！）
    （2）当E，G在正方形边上移动时，猜测FM的值是否发生改变，并证明你的结论．
    （3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积S；判断S能否等于1，若能求x的值，若不能请说明理由．
    （温馨提示：不要忘记顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上哦！）

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