Question

【题目】阅读下列解题过程：已知、、为△ABC的三边，且满足，

试判断△ABC的形状.

解：∵　　　　　　　①　

∴　 ②

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

∴△ABC为直角三角形.

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；

　（2）错误的原因是____________________________；

（3）本题的正确结论是_________________________.

Answer 1

【答案】 （1）③； （2）没有考虑的情况； （3）△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

【解析】整体分析：

等式两边同时除以同一个式子时，要注意这个式子是否能够为0，要注意xy=0的意义是x，y至少有一个为0.

解：(1)从②到③时，等式两边同时除以了，但有可能为0，所以第③步开始出现错误，错误代号为③，故答案为③；

(2)等式两边同时除以一个数或式子时，这个数或式子不能为0，但有可能为0，故答案为没有考虑的情况

(3)∵,

∴,

∴()()=0,

∴=0或=0,

则△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.