[题目]如图.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点.与x轴交于点A． (1)求此二次函数的解析式,(2)在抛物线上有一点P.满足S△AOP=1.请直接写出点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=1，请直接写出点P的坐标．

【答案】
（1）解：将A（﹣2，0）、O（0，0）代入解析式y=﹣x2+bx+c，得c=0，﹣4﹣2b+c=0，

解得c=0，b=﹣2，

所以二次函数解析式：y=﹣x2﹣2x=﹣（x+1）2+1

（2）解：∵AO=2，S△AOP=1，

∴P点的纵坐标为：±1，

∴﹣x2﹣2x=±1，

当﹣x2﹣2x=1，解得：x1=x2=﹣1，

当﹣x2﹣2x=﹣1时，

解得：x1=﹣1+ ，x2=﹣1﹣ ，

∴点P的坐标为（﹣1，1）或（﹣1+ ，﹣1））或（﹣1﹣ ，﹣1）

【解析】（1）把A（﹣2，0）、O（0，0）代入解析式y=﹣x2+bx+c，可得出二次函数解析式；（2）利用三角形的面积可得出P点的纵坐标，可求出点P的横坐标，即可得出点P的坐标．

练习册系列答案

非常习题系列答案

状元训练法标准试卷系列答案

金牌作业本标准试卷系列答案

人教金学典同步解析与测评学考练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=2
以上结论中，你认为正确的有．（填序号）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；
（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？