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    已知
    a+2b
    a-3b
    =-1，
    a-3c
    a+2c
    =-
    8
    7
    ，
    b+c
    b-c
    =-5    ，则
    a+6b-3c
    a+54b-37c
    =
     
    ．
    分析：首先把已知的三个等式分别去掉分母，从而可以得到a、b、c之间的关系，然后用其中的一个字母分别表示其他的两个字母，代入所求代数式即可求解．
    解答：解：∵
    a+2b
    a-3b
    =-1    ，
    ∴a+2b=3b-a，
    ∴2a=b，
    ∵
    a-3c
    a+2c
    =-
    8
    7
    ，
    ∴7（a-3c）=-8（a+2c），
    ∴c=3a，
    则
    a+6b-3c
    a+54b-37c

    =
    a+6×2a-3×3a
    a+54×2a-37×3a

    =-2．
    故答案为-2．
    点评：此题主要考查了分式的化简求值的问题，其中解题的关键是根据已知等式得到三个字母之间的关系，然后利用其中一个字母分别表示其他字母代入所求分式计算即可解决问题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    5
    =
    b
    3
    =
    c
    -2
    ，则
    2b
    a+3b-c
    =
    3
    8
    3
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    a
    b
    =
    2
    3
    ，则
    a+2b
    a-3b
    =
    -
    8
    7
    -
    8
    7
    ．已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3    ，则代数式
    2x-14xy-2y
    x-2xy-y
    的值为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．
    （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
    第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 …
    a a+b
    a+2b
    a+2b
    a+3b
    a+3b
    		 …
    （2）已知第4排有16个座位，第17排的座位数是第3排座位数的3倍，求这个阶梯教室第20排有多少个座位？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a+2b
    a-3b
    =-1，
    a-3c
    a+2c
    =-
    8
    7
    ，
    b+c
    b-c
    =-5    ，则
    a+6b-3c
    a+54b-37c
    =______．

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