Question

17．用直接开平方法解下列一元二次方程：
（1）4x²-1=0      
（2）（x-3）²=2     
（3）81（x-2）²=16．

Answer 1

分析 （1）先移项，系数化为1，再利用直接开平方法解方程；
（2）利用直接开平方法解方程；
（3）先将系数化为1，再利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）4x²-1=0，即x²=$\frac{1}{4}$，
开方得：x=±$\frac{1}{2}$；

（2）（x-3）²=2，
开方得：x-3=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=3+$\sqrt{2}$，x₂=3-$\sqrt{2}$；

（3）81（x-2）²=16，即（x-2）²=$\frac{16}{81}$，
开方得：x-2=±$\frac{4}{9}$，
解得：x₁=$\frac{22}{9}$，x₂=$\frac{14}{9}$．

点评 此题主要考查了直接开方法求一元二次方程的解，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．