Question

将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第     行第     列．

	第1列	第2列	第3列	第4列	……
第1行	1	2	9	10
第2行	4	3	8	11
第3行	5	6	7	12
第4行	16	15	14	13
第5行	17	……
……

 

Answer 1

【答案】

14，45

【解析】

试题分析：仔细观察不难发现，第奇数列的第一行的数为所在列数的平方，然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止，第偶数行的第一列的数是所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，根据此规律求出与2012最接近的平方数，然后找出所在的列数与行数即可．

解：观察发现，第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至与列数相同的行止，

第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，

因为45²=2025，2025-2012+1=14，

所以2012所在的位置是第14行第45列．

考点：找规律-数字的变化

点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.