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    如图．DE∥CB，试证明ÐAED＝ÐA+ÐB．

     

    答案：
    解析：

    		如图，过点E作EF∥AB交OB于F

    ∵ EF∥AB

    ∴ Ð2=ÐA，Ð3=ÐB

    ∴ DE∥CB

    ∴ Ð1=Ð3

    ∴ Ð1=ÐB

    ∴ Ð1+Ð2=ÐB+ÐA

    ∴ ÐAED=ÐA+ÐB

     

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在△ABC中，AB⊥CB，点D在CB的延长线上，且AB=BD，点E在AB上，DE的延长线交AC于点F，且BC=BE．试判断AC与DE的关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
    （1）求证：△ADF≌△CEF；
    （2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市江都花荡中学2011－2012学年七年级下学期期末考试数学试题 题型：044

    操作实验：

    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

    所以△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C．

    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．

    根据上述内容，回答下列问题：

    思考验证：

    如图(4)，在△ABC中，AB＝AC．

    试说明∠B＝∠C的理由．(添加辅助线说明)

    探究应用：

    如图(5)，CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB＝BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与DE交于点O．

    (1)BE与AD是否相等？为什么？

    (2)小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由．

    (3)∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学七年级下2.3平行线的特征练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

     

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