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    如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（0，3）两点，顶点为D.

    （1）求该抛物线的解析式；
    (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)
    （3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

    （1）y= -x2+2x+3 （2） 9 （3）相似

    解析

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    精英家教网如图抛物线y=-
    		3
    3
    x2-
    2
    3
    		3
    x+
    		3
    ，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）求A、B、C的坐标；
    （2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：
    ①求E点坐标；
    ②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
    （3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
    （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
    （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图抛物线y=-x2+5x+k经过点C（4，0）与x轴交于另一点A，与y轴交于点B．
    （1）求AC的长；
    （2）求出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
    （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
    （2）该抛物线与y轴的交点为D，则四边形ABCD为
    等腰梯形
    等腰梯形
    ．
    （3）将此抛物线沿x轴向左平移3个单位，再向上平移2个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1996•山东）如图抛物线y=ax2+bx+c，若OB=OC=
    1
    2
    OA，则b=（　　）

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