Question

15．有一杯糖水的含糖量为$\frac{a}{b}$（a＜b），往杯中加入c（c＞0）g糖，经验告诉我们现在糖水的含糖量比原来高了，你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？

Answer 1

分析 表示出加糖后的含糖量，利用作差法比较即可．

解答 解：加糖后的含糖量为$\frac{a+c}{b+c}$，
∵$\frac{a+c}{b+c}$-$\frac{a}{b}$=$\frac{ab+bc-ab-ac}{b（b+c）}$=$\frac{c（b-a）}{b（b+c）}$＞0，
∴$\frac{a+c}{b+c}$＞$\frac{a}{b}$，
则现在糖水的含糖量比原来高了．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．