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若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形一定是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
A
分析:首先需要将a2b-a2c+b2c-b3因式分解,则可得到(b-c)(a-b)(a+b)=0,即可得到:b=c或a=b,即这个三角形一定是等腰三角形.
解答:∵a2b-a2c+b2c-b3=a2(b-c)-b2(b-c)=(b-c)(a2-b2)=(b-c)(a-b)(a+b)=0,
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0(舍去),
∴b=c或a=b.
∴这个三角形一定是等腰三角形.
故选A.
点评:此题考查了因式分解的应用.注意掌握因式分解的步骤,分解要彻底.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若a、b均为正数,且
a2+b2
4a2+b2
a2+4b2
是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形一定是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

若已知关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个实根.
(1)试求m的取值围;
(2)若这三个实根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,求此时m的取值范围.
(3)若这三个实根作成的三角形是等腰三角形,求m值及三角形的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等三角形D.等腰直角三角形

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