分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据x是方程x2+2x-4=0的解得出x2+2x=4,再代入原式进行计算即可.
解答 解:原式=$\frac{1}{x+2}$-$\frac{(x-2)^{2}}{x(x-1)}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-1}$
=$\frac{1}{x+2}$-$\frac{{(x-2)}^{2}}{x(x-1)}$•$\frac{x-1}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{1}{x+2}$-$\frac{x-2}{x(x+2)}$
=$\frac{2}{x(x+2)}$
=$\frac{2}{{x}^{2}+2x}$,
∵x2+2x-4=0,
∴x2+2x=4,
∴原式=$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查的是分式的化简求值,此类题型的特点是:利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | $\sqrt{17}$ | B. | $\sqrt{15}$ | C. | $2\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{7}$ |
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A. | m<-$\frac{1}{2}$ | B. | m≥-$\frac{1}{2}$ | C. | m≤-$\frac{1}{2}$ | D. | m>-$\frac{1}{2}$ |
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