Question

从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（　　）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²

B．a²-b²=（a+b）（a-b）

C．（a+b）²=a²+2ab+b²

D．a²+ab=a（a+b）

Answer 1

分析：分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据剩余部分的面积相等即可得出算式，即可选出选项．

解答：解：∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a²-b²，
拼成的矩形的面积是：（a+b）（a-b），
∴根据剩余部分的面积相等得：a²-b²=（a+b）（a-b），
故选B．

点评：本题考查了平方差公式的运用，解此题的关键是用算式表示图形的面积，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成用数学式子表示出来．