Question

2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值3.5206×10¹⁰元，已知全市生产总值=全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006年户籍人口为x（人），人均生产产值为y（元）．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）2006年义乌市户籍人口为706 684人，求2006年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元=7.96元人民币），义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意可得：x•y=3.5206×10¹⁰，即y是关于x的反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（2）先计算2006年全市人均生产产值，再和6000比较即可得到答案．

解答：解：（1）根据题意可得：
x•y=3.5206×10¹⁰，
y=

3.5206×1010

x

（x为正整数）．（x范围不写不扣分）
（2）2006年全市人均生产产值=

3.5206×1010

706684

≈49819（元）
∵

49819

7.96

＞6000
∴我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关．

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．