【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元.
（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达40.4万元？
（3）当每辆车的月租金定为_________元时，租赁公司的月收益最大.
【答案】（1）94辆，38.48万元；（2）5000元；（3）7200元.
【解析】
（1）由题意，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将会增加一辆，当每辆车的月租金为4600元时，则增加了600元，即减少了6辆，在根据租金和维护费算出月收益即可；（2）设每辆车的月租金设上涨x个100元，由月收益为40.4万元列出等式求解，然后检验每辆车月租金是否超过7200元，超过则不满足；（3）设当每辆车的月租金设上涨x个100元时，租赁公司的月收益为y元，得出函数表达式，由配方法求最大值．
解：（1）由题意，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将会增加一辆，当每辆车的月租金为4600元时，则增加了600元，即减少了600÷100=6辆，未租出
辆，即租出
辆；
月收益：
，即38.48万元；
（2）设上涨x个100元，
由题意得：
,
整理得：
,
解得：
又因为规定每辆车月租金不能超过7200元，则x=54，租金为9400，大于7200故舍去，
则x=10，此时月租金为
；
（3）设上涨x个100元，
由题意得：
整理得：
，
配方得：
，
当x=32时，y有最大值，此时月租金为7200元.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t的函数关系式；
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．
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【题目】已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
(1)如图①，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD；
(2)如图②，若AC⊥BD，垂足为F，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是______．
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【题目】在矩形
中，
，点
是
的中点，将
沿
折叠后得到
，点
的对应点为点
.（1）若点恰好落在
边上，则
______,（2）延长
交直线
于点
，已知
，则______．
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【题目】如下图，点
是
外的一点，点
，
分别是两边上的点，点关于
的对称点
恰好落在线段
上，点关于
的对称点
落在的延长线上．若
，
，
，则线段
的长为__________．
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【题目】如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台C，在岸边搭建了三个看台A，B，D，其中A，C，D三点在同一条直线上，看台A，B到舞台C的距离相等，测得∠A＝30°，∠D＝45°，AB＝60 m，小明、小丽分别在B，D看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台C的距离．(结果保留根号)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，若BD＝2，则CE＝_________．
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