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    4．如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为（1，0），B馆所在地用坐标表示为（-3，-1），那么C馆所在地用坐标表示为（2，4）．

    分析 A馆向左一个单位即为原点，建立平面直角坐标系可得答案．

    解答 解：建立平面直角坐标系如图所示：

    则C馆所在地用坐标表示为（2，4），
    故答案为：（2，4）．

    点评 本题考查了坐标位置的确定，确定出坐标原点的位置是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，AB=AC，点O为边AB的中点，OD⊥BC于点D，AM⊥BC于点M，以点O为圆心，线段OD为半径的圆与AM相切于点N．
    （1）求证：AN=BD；
    （2）填空：点P是⊙O上的一个动点，
    ①若AB=4，连结OC，则PC的最大值是2$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$；
    ②当∠BOP=45°或135°时，以O，D，B，P为顶点四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知3x=6，3y=9，则32x-y=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先化简，再求值：（2a+3）（a-2）-a（2a-3），其中a=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解下列不等式或不等式组
    （1）3x-1＞6-2（x+4）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+9}\\{2x+5＞9-3x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）观察发现：
    材料：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{3（x+y）+y=14②}\end{array}\right.$
    将①整体代入②，得3×4+y=14，
    解得y=2，
    把y=2代入①，得x=2，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$
    这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，
    请直接写出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0，①}\\{4（x-y）-y=5，②}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$
    （2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组
    $\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0，①}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9，②}\end{array}\right.$
    （3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞$-\frac{2}{3}$，请直接写出满足条件的m的所有正整数值1，2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F，连接DE、BF
    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
    （2）当EF与BD满足条件EF⊥BC时，四边形DEBF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2 ）．
    （1）直接写出点A1，B1，C1的坐标．
    （2）在图中画出△A1B1C1．
    （3）连接A A1，求△AOA1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察下列等式：
    ①2×$\frac{2}{1}$=2+$\frac{2}{1}$，②3×$\frac{3}{2}$=3+$\frac{3}{2}$，③4×$\frac{4}{3}$=4+$\frac{4}{3}$，…
    （1）猜想并写出第n个等式；
    （2）证明你写出的等式的正确性．

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