Question

我国是水资源严重缺乏的国家，今年上半年长江中下游地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的毎月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）小东家五月份用水9吨，应交水费

1

元．
（2）按上述分段收费标准，小东家四月份交水费42元，问五月份比四月份节约用水多少吨？

Answer 1

分析：（1）先根据图象求出在用水量小于10吨时，水的单价，根据总价=单价×数量就可以求出结论．
（2）求出x＞10时，函数的解析式，再将y=42代入解析式求出x的值，即可得出节约用水量．

解答：解：（1）当用水量≤10吨时，单价为2.4元/吨，
则五月份用水9吨，应交水费21.6元；

（2）当x＞10时，设y与x之间的关系式为y=kx+b，
由图象得：

10k+b=24 20k+b=60

，
解得：

k=3.6 b=-12

，
即y=3.6x-12，
令y=42，则可得3.6x-12=42，
解得：x=15，
故五月份比四月份节约用水6吨．

点评：本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是利用待定系数法求函数解析式，难度一般．