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    学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，求：
    （1）修建十字路的面积是多少平方米？
    （2）草坪的面积是多少？

    解：（1）30×20-（30-x）（20-x）=600-600-x2+50x=-x2+50x；
    （2）（30-x）（20-x）=600-50x+x2．
    分析：把两条路进行平移．横着的路平移到长方形的上方；竖着的路平移到长方形的左边．那么草坪的面积将整理为一个长为（30-x），宽为（20-x）的一个长方形，路的面积=原长方形的面积-草坪的面积．
    点评：本题采用平移的方法得到草坪的面积为一个长方形，比较简便．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=数学公式的图象相交于A、B两点，且A点横坐标为2．
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）在x轴上取关于原点对称的P、Q两点，P点在Q点右边，试问四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为12米，净高CD为8米，则此隧道单心圆的半径OA是________米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，游戏盘为正六边形，被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人投掷飞镖，设甲投掷飞镖所指区域内的数字为x，乙投掷所指区域内的数字为y（当飞镖在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）．
    （1）直接写出甲投掷所指区域内的数字为正数的概率；
    （2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC．
    （1）若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小；
    （2）如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转．
    ①旋转过程中∠MON的大小始终不变．求∠MON的值；
    ②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示（单位：厘米），它的高是10cm，
    （1）求此模型的底面积；
    （2）若模型的密度是7.8g/cm3，你能求出它的质量吗？
    （3）若使模型更加美观，需要在模型表面涂上一层油漆，如果油漆这个模型（包括底面）每克油漆可以漆0.025cm2，需要油漆多少克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，直线L1∥L2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是________度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
    （1）求每场的收入y与x的函数关系式；
    （2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
    （3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？

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