Question

有一块直角三角尺DEF，放在△ABC上，如图，△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点，在△ABC中，∠A=50°．
（1）求∠ABD+∠ACD；
（2）如果把三角尺的直角顶点D放在△ABC的外部，两条直角边DE、DF仍过B、C两点，画出图形，并探究∠ABD与∠ACD有何数量关系？并说出理由．

Answer 1

解：（1）∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠D=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠ABD+∠ACD=130°﹣90°=40°．
故∠ABD+∠ACD为40°；
（2）如图所示．∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠D=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠ABD+∠ACD=130°+90°=220°．
故∠ABD+∠ACD为220°．