Question

将下列推理过程补充完整，并在括号里填写这一步的根据，如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=

180°

∴∠1+∠2=

90°

（等式的性质）
又∵∠1+∠2+∠E=

180°

∴∠E=

90°

（等式的性质）

Answer 1

分析：根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+45°+∠2+45°=180°，然后可求得∠1+∠2的值，然后根据三角形的内角和定理，求得∠E的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+45°+∠2+45°=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1+∠2+∠E=180°（三角形内角和定理），
∴∠E=90°．
故答案为：180°，90°，180°，90°．

点评：本题考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．