Question

图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？______．

Answer 1

根据题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，
∴△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形，
∴∠1=∠AEB=60°，
∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，
∴∠DED′=∠AED+∠AED′=15°+60°=75°，
∴∠2=

1

2

∠DED′=37.5°，
∵A′D′∥BC，
∴∠BCE=∠2=37.5°．
故答案为：37.5°．