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    14、如图，AF∥BD，AE∥BC，且AF=BD，AE=BC，则线段EF是通过平移线段
    CD
    得到的，而△BCD是△AEF沿着
    线段AB
    方向平移而得到的，其平移的距离是
    AB的长度
    ．
    分析：根据平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等． 结合图形即可作答．
    解答：解：根据图形可得：线段EF是通过平移线段CD得到的，而△BCD是△AEF沿着线段AB方向平移而得到的，其平移的距离是AB的长度．
    故答案为：CD、线段AB的长度、AB的长度．
    点评：本题考查了平移的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平移的性质及平移距离、平移方向的正确理解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠ADG=110°，则∠DGF=
    130
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=
    12
    （AB+AC+BC）．
    若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
    （2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
    则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AF，BD，CE是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠A=∠F，∠C=∠D．说明∠1与∠2相等的理由．
    解：因为∠A=∠F（已知），
    所以
    DF
    DF
    ∥
    AC
    AC
    ．
    所以
    ∠C=∠4
    ∠C=∠4
    ．
    因为∠C=∠D（已知），
    所以
    ∠4=∠D
    ∠4=∠D
    （等量代换）．
    所以
    EC
    EC
    ∥
    BD
    BD
    ．
    所以∠2=∠3
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ．
    因为∠1=∠3
    对顶角相等
    对顶角相等
    ，
    所以∠1=∠2（ 等量代换）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，AF∥BD，AE∥BC，且AF=BD，AE=BC，则线段EF是通过平移线段________得到的，而△BCD是△AEF沿着________方向平移而得到的，其平移的距离是________．

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