Question

P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是

P=（n²﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）

（1）填空：通过画图可得：

四边形时，P=　1　（填数字）；五边形时，P=　5　（填数字）

（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）

Answer 1

解：（1）如图所示：四边形时，P=1；五边形时，P=5；

故答案为：1，5；

（2）由（1）得：，

整理得：，

解得：．