Question

在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），求B、C两地相距．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：先求出∠BAC，再根据三角形的内角和定理求出∠C，从而得到∠BAC=∠C，然后根据等角对等边可得BC=AB．

解答：解：∵B在A的正东方，C在A地的北偏东 60°方向，
∴∠BAC=90°-60°=30°，
∵C在B地的北偏东30°方向，
∴∠ABC=90°+30°=120°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-120°=30°，
∴∠BAC=∠C，
∴BC=AB=200m．

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，方向角的定义，根据角的度数求出∠BAC=∠C是解题的关键，也是本题的难点．