Question

10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

	队员1	队员2	队员3	队员4	队员5
甲队	177	176	175	172	175
乙队	170	175	173	174	183

设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为S²_甲，S²_乙，则下列关系中正确的是（ ）
A．，；
B．，
C．，
D．，

Answer 1

【答案】分析：首先根据平均数公式：=（x₁+x₂+…+x_n）算出平均数，再利用方差公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]计算即可．
解答：解：=（177+176+175+172+175）÷5=175，
，=（170+175+173+174+183）÷5=175，
∴=，
S²_甲=[（177-175）²+（176-175）²+（175-175）²+（172-175）²+（175-175）²]=，
S²_乙=[（170-175）²+（175-175）²+（173-175）²+（174-175）²+（183-175）²]=，
∴S²_甲＜S²_乙，
故选：D．
点评：此题主要考查了方差，以及平均数，关键是熟练掌握方差公式：s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．